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複素解析において、正則関数の最大絶対値の対数が半径の対数に対して凸である定理。

同心円状の3つの円における関数の値の範囲を制限する性質を持つ。

解析関数の増大度を調べる上で重要であり、ハーディの定理の一般化である。

ランダム行列の固有値密度が、行列のサイズを大きくすると半円状の分布になるという法則。

重い原子核のエネルギー準位の統計的性質を説明するために導入された。

現代では数理統計学や通信工学、複雑ネットワークの解析など多方面で応用されている。

六角形の各辺の外側に描かれた特定の円が、共通の円に接するという幾何学の定理。

ベトナムの数学者ダオ・タイン・オによって2014年に発見された比較的新しい定理である。

コンピュータを用いた幾何学の探求から生まれた興味深い成果として知られる。

互いに接する4つの円の半径の間に成り立つ、代数的な関係を記述した定理。

各円の曲率（半径の逆数）の和の二乗と、曲率の二乗の和の間に一定の関係がある。

アポロニウスの円の問題に関連し、フラクタル図形の構成などにも応用される。

円板を特定のルールで分割した際、交互に並ぶ領域の面積の和が等しくなる幾何学の定理。

中心以外の点を通る等角度の切り込みを入れた場合、偶数個のピースの合計面積が一致する。

ピザを不公平な位置から切り分けても、枚数を守れば公平に分け合えることを示唆する。

円周上（角度）のデータを扱う統計学において、正規分布に相当する役割を持つ分布。

方向統計学で用いられ、平均方向と集中度という2つのパラメータで形状が決まる。

渡り鳥の移動方向やタンパク質の二面角の解析など、周期性のあるデータに適用される。