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楕円曲線を定義するための一般的なワイエルシュトラス形式の方程式。

標数が2や3の体の上でも楕円曲線を適切に記述できる形式となっている。

数論幾何学や暗号理論における楕円曲線の解析に広く用いられる。

代数多様体上の「高さ」が小さい点の分布に関する、数論幾何学の予想。

アーベル多様体内の曲線において、特定の条件を満たす点は有限個であることを主張する。

エマニュエル・ウルモらによって解決され、モーデル予想の一般化に寄与した。

代数多様体上の有理点の分布と、複素解析における値分布論の類似性を説く予想である。

ディオファントス近似とネヴァンリンナ理論を統合する壮大な視点を提供している。

数論幾何学における最重要課題の一つであり、多くの未解決問題を含んでいる。