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波動方程式から時間依存性を除いた、空間部分の挙動を記述する楕円型偏微分方程式。

電磁波、音波、熱伝導などの定常的な波動現象を解析するために用いられる。

境界条件を設定することで、共振器のモードや散乱問題を解くことが可能になる。

波の伝播を、各点から発生する二次波（素元波）の重ね合わせとして説明する原理。

回折や干渉といった光の波動的性質を数学的に記述することを可能にした。

光学機器の設計や電磁波の解析において、現在も基本となる考え方である。