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特殊関数論における、q-超幾何級数の和に関する公式。

通常のザールシュッツの公式をq-アナログに拡張したものである。

組合せ論や数理物理学において、複雑な級数の値を求める際に利用される。

特定のヤコビ多項式の和が非負であることを示す数学的不等式。

リチャード・アスキーとジョージ・ギャスパーによって証明された。

ド・ブランジュによるビーベルバッハ予想の証明において決定的な役割を果たした。

超幾何級数に関する恒等式で、特定の条件下での級数値をガンマ関数で表す。

ガウスの和公式を一般化したものであり、特殊関数の理論において重要。

組合せ論や数理物理学における級数の計算に広く応用される。

ルジャンドル多項式などの直交多項式を微分操作によって生成する公式である。

特定の重み関数を持つ直交関数系を簡潔な形式で表現できる特徴がある。

物理学や数学において、特殊関数の導出や性質の解析に広く用いられている。