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複素解析において、正則関数の最大絶対値の対数が半径の対数に対して凸である定理。

同心円状の3つの円における関数の値の範囲を制限する性質を持つ。

解析関数の増大度を調べる上で重要であり、ハーディの定理の一般化である。

複素関数論において、真性特異点の近傍で関数の値が任意の複素数にいくらでも近づくという定理。

特異点の周りで関数が極めて激しく振動し、複雑な挙動を示すことを意味している。

ピカールの定理によってさらに精密化されるが、複素解析の基礎として重要である。

複素解析において、真性特異点の近傍での関数の振る舞いを示す定理。

小定理は定数でない整関数が、高々1点を除いて全ての複素数値を取るというもの。

大定理は真性特異点の任意の近傍で、関数が高々1点を除き無限回値を取ることを示す。