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計算複雑性理論において、計算資源（時間やメモリ）の量を抽象的に定義する公理。

具体的な計算モデルに依存せず、複雑さの尺度が満たすべき性質を規定する。

ブラムの加速定理など、計算量の限界に関する重要な定理の基礎となっている。

自然数の集合が持つべき性質を、最小限の前提から定義した5つの公理系。

0の存在、後者関数の性質、数学的帰納法の原理などが規定されている。

現代数学において、算術の基礎を論理的に構築するための出発点となっている。

ある理論体系の出発点として、証明なしに正しいと受け入れられる基本的な前提。

他の全ての定理は、これらの公理から論理的な推論によって導き出される。

ユークリッド幾何学の公理系のように、体系の整合性を保つための土台となる。