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代数体の拡大において、特定のフロベニウス写像を持つ素イデアルの割合を示す定理。

算術級数における素数定理を一般化したもので、数論における極めて強力な道具である。

素数の分布やガロア群の構造を解明するために広く用いられる。

可測集合の点において、その近傍での集合の占有率がほとんど1か0になること。

集合の境界以外の大部分の点では、密度が1であることを示す。

測度論的な意味での集合の「内点」を議論する際に用いられる。

数学において、ある集合の中に別の集合の要素が隙間なく存在することを示す定理の総称。

例えば、任意の二つの実数の間には必ず有理数が存在するという性質などがある。

解析学において、複雑な対象を扱いやすい対象で近似するための理論的基礎となる。