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エドワーズ曲線を用いた公開鍵暗号方式による、高速で安全なデジタル署名アルゴリズム。

決定論的な署名生成により、乱数生成器の不備による秘密鍵の漏洩リスクを排除している。

SSHやTLS、仮想通貨の技術基盤として、現代のセキュリティ通信で多用されている。

平面上の自己交差を持たない閉曲線は、平面を内部と外部に分けるという定理。

直感的には当然に見えるが、数学的に厳密な証明は非常に困難とされる。

位相幾何学における基礎的な定理の一つとして知られている。

実代数曲線が持つ連結成分の個数の上限を与える幾何学の定理。

次数nの非特異曲線が持つ成分数は最大で(n-1)(n-2)/2 + 1個である。

ヒルベルトの第16問題の端緒となった重要な成果である。

確率密度関数が双曲線正割関数に比例する連続確率分布。

正規分布に似た形状を持つが、裾がより厚いという特徴がある。

物理学や金融工学において、稀な事象の発生確率をモデル化する際に用いられる。

楕円曲線の有限体上での点の個数が、理論的な期待値からどれだけずれるかを評価する定理である。

点の個数Nと体の方数qに対し、誤差が2√q以下であることを保証する。

数論におけるリーマン予想の有限体版の一部であり、暗号理論の安全性評価にも関わる。

累積生産量が増えるに従って、製品1個あたりのコストが一定割合で減少する現象。

習熟による効率化や標準化、技術改善などが主な要因となる。

企業の競争戦略やコスト予測、価格設定において重要な概念である。

楕円曲線とモジュラー形式の間の関係に関する数論の定理である。

谷山・志村・ヴェイユ予想（モジュラー性定理）の重要な部分を構成した。

フェルマーの最終定理の証明に不可欠な役割を果たした。

定幅曲線に関する幾何学の定理である。

定幅曲線は、その幅が一定であるような凸閉曲線である。

リューローの三角形が最も有名な例として知られる。