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半単純環の構造を、体上の行列環の直積として完全に分類する代数学の定理。

環論において、複雑な代数的構造をより単純な要素に分解して理解を助ける。

表現論や数論などの広範な数学領域において、基礎的な道具として用いられる。

単純環の構造を、体上の行列環として決定する代数学の重要な定理。

アルティン・ウェダーバーンの定理の基礎となり、非可換環論の発展に大きく寄与した。

抽象的な代数系を、具体的な行列という形で表現することを可能にする。

フォン・ノイマン代数の理論において、代数の単位球が強演算子位相で稠密であることを示す定理。

無限次元の演算子を扱う上で、近似的な操作が正当化されるための重要な技術的基盤となる。

量子力学の数学的定式化や、作用素環論の研究において不可欠な道具である。