今北産業pedia

資産価格モデル（CAPMなど）の妥当性を評価するための統計的検定。

複数のポートフォリオの異常リターンが同時にゼロであるかを検証する。

金融経済学において、投資戦略の有効性を厳密にテストする手法。

サイエンスライターのマット・リドレーによる、ヒトゲノムを解説した科学読本である。

ヒトの23対の染色体それぞれから象徴的な遺伝子を1つ選び、その役割を詳述する。

遺伝学の歴史や倫理的課題を平易に解き明かし、世界的なベストセラーとなった。

解析力学において、系の運動を決定する変分原理に基づく方程式。

作用積分を最小にする経路がこの式を満たすことを利用して運動を記述する。

古典力学から量子場理論まで、物理学のあらゆる分野で中心的な役割を担う。

色彩工学において、色の混合に関する線形性を記述した3つの法則。

また言語学では、古代ギリシャ語等で気音を伴う音が連続する際に一方が非気音化する現象。

物理学者のヘルマン・グラスマンによって、全く異なる2つの分野で提唱された。

グラフのマイナー関係による順序において、無限の反鎖が存在しないという定理。

任意のグラフの無限集合には、一方が他方のマイナーとなるペアが必ず含まれる。

ロバートソンとシーモアによる膨大な証明により、グラフ理論の最高峰の一つとされる。

統計力学のイジング模型において、スピン間の相関関数に関する不等式を与える定理。

強磁性的な相互作用がある系で、相関が特定の条件下で単調に増加することを示す。

相転移の存在や臨界現象の解析において重要な数学的基礎となっている。

印欧祖語からゲルマン祖語への進化過程で起きた、組織的な子音の変化に関する法則。

破裂音が摩擦音に変化するなど、ゲルマン語派に特有の音韻変化を記述する。

ヤーコプ・グリムによって定式化され、比較言語学の確立に大きく貢献した。

平面上の閉曲線に沿った線積分を、その内部の二重積分に関連付けるベクトル解析の定理。

ガウスの散度定理の二次元版であり、物理学や工学の計算で多用される。

ジョージ・グリーンによって導かれ、電磁気学や流体力学の基礎を支えている。

津波が浅瀬に近づく際、水深の減少に伴って波高が急激に増大することを記述する法則。

波高は水深の4分の1乗に反比例するという関係式で表される。

海岸付近での津波被害の予測や防災計画において極めて重要な知見である。

「十分に複雑なCやFortranのプログラムは、Common Lispの半分を粗悪に実装したものを含む」。

フィリップ・グリーンスパンが提唱した、プログラミング言語の表現力に関する皮肉。

言語自体が持つ抽象化能力の欠如が、再発明やバグを招くことを警告している。

素数の集合の中には、任意の長さの等差数列が無限に存在するという数論の定理。

ベン・グリーンとテレンス・タオによって2004年に証明された画期的な成果。

素数の分布に潜む構造を明らかにし、組合せ論的数論の発展に大きく寄与した。

気体の拡散や噴出の速度は、その気体の密度の平方根に反比例するという法則。

軽い分子ほど速く動き、重い分子ほどゆっくり動くことを定量的に示した。

トマス・グレアムによって発見され、混合気体の分離技術などに利用されている。

貨幣の額面価値が同じでも実質価値が異なる場合、価値の高い方が蓄蔵され市場から消える現象。

「悪貨は良貨を駆逐する」という言葉で広く知られている。

トーマス・グレシャムが提唱し、通貨制度の安定性を考える上での基本原則となった。

コンピュータの性能は価格の2乗に比例し、計算コストは性能の平方根に反比例するという法則。

1950年代にハーブ・グロッシュが提唱し、大型計算機の集中運用の根拠となった。

後の分散処理やPCの普及により、現代では必ずしも成立しなくなっている。

未整列のデータベースから特定のデータを探索する、量子コンピュータ向けのアルゴリズム。

古典的な探索がN回必要なのに対し、√N回の試行で目的のデータを見つけ出せる。

量子状態の振幅を増幅させる手法を用いており、暗号解読などへの応用が期待される。

正則関数を閉曲線上で積分すると、その値が常に零になるという複素解析の定理。

単連結領域内での積分の値が経路に依存しないことを保証する。

留数定理の基礎となり、実関数の定積分を計算する際にも広く応用される。

涙腺や唾液腺などの外分泌腺が攻撃され、乾燥症状を引き起こす自己免疫疾患。

ドライアイやドライマウスが主な症状で、中年女性に多く発症する傾向がある。

全身の臓器に影響が及ぶこともあり、対症療法を中心とした長期的なケアが必要となる。

二人零和有限確定完全情報ゲームにおいて、各状態が「ニム数」で評価できるという定理。

複数の独立したゲームの和を、単一のニムの山として計算することが可能になる。

組合せゲーム理論における必勝戦略の解析に不可欠な道具である。

積分記号の中に未知関数を含む方程式で、積分の限界が固定されているもの。

線形作用素の理論において重要であり、境界値問題の解法などに利用される。

物理学では散乱理論やポテンシャル論などの解析において頻繁に登場する。

ある空間の全情報は、その境界となる低次元の面に記録されているという物理学の仮説。

ブラックホールのエントロピー研究から導かれ、宇宙を巨大なホログラムと見なす。

量子重力理論や超弦理論において、宇宙の根本原理を探るための重要な鍵とされる。

時間依存密度汎関数理論（TDDFT）の基礎となる存在定理。

外部ポテンシャルと電子密度の時間変化が一対一に対応することを示す。

多電子系の動的な性質を電子密度のみで記述することを正当化する。

「十分に大きな奇数は3つの素数の和で表せる」という、数論における重要な定理である。

ゴールドバッハの弱い予想を、円法という解析的手法を用いてほぼ解決した。

素数の分布に関する深い洞察を与え、現代数論の発展に大きく貢献した。

造血幹細胞移植の後、移植した細胞が根付く時期に起こる全身性の炎症反応。

発熱、発疹、肺水腫などの症状が現れ、過剰なサイトカイン放出が原因とされる。

早期にステロイド治療を行うことでコントロール可能だが、重症化には注意が必要である。

副腎皮質ホルモンであるコルチゾールと結合し、遺伝子発現を調節する受容体。

全身の細胞に広く分布し、代謝調節や抗炎症作用、ストレス応答を制御する。

ステロイド薬の標的分子であり、免疫抑制治療において中心的な役割を果たす。