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関数を多項式で最良近似するために用いられる反復的な計算手法。

チェビシェフの等振動定理に基づき、最大誤差を最小化するミニマックス近似を求める。

デジタルフィルタの設計や数値計算ライブラリの実装において、精度の高い近似に利用される。

浮動小数点数の計算において、丸め誤差の蓄積を最小限に抑えるための加算手法。

計算途中で失われる微小な値を補正項として保持し、次の加算で反映させる。

数値解析やシミュレーションなど、高い精度が要求される計算処理において重要な役割を果たす。

バナッハ空間におけるニュートン法の収束性を保証するための十分条件を与える定理。

初期値が解に十分に近く、微分の性質が良い場合に反復計算が収束することを示す。

非線形方程式の数値解法における、理論的な信頼性の根拠となっている。

与えられた点を通る多項式補間を、再帰的な計算によって効率的に求める手法。

ラグランジュ補間を逐次的に計算する形になっており、計算精度の管理がしやすい。

数値解析において、未知の関数値を近似的に求める際に利用される。

実係数多項式の特定の区間内にある実根の個数の上限を、符号変化の数から求める定理。

多項式とその導関数の値の列を調べ、根の存在範囲を絞り込むことができる。

デカルトの符号法則を一般化したものであり、数値解析や代数方程式の研究に用いられる。