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任意の集合について、そのべき集合の濃度は元の集合の濃度よりも厳密に大きいという定理。

無限集合にも「大きさ」の段階が存在し、無限の階層が無限に続くことを証明した。

集合論の基礎を揺るがし、現代数学における無限の概念を根本から変えた成果である。

任意のブール代数は、ある位相空間の開かつ閉集合のなす代数と同型であるという定理。

代数的な構造であるブール代数を、幾何学的な位相空間として表現できる。

数理論理学や集合論において、ブール代数の性質を調べるための強力な道具となる。

集合論において、連続体仮説よりも強い主張を持つ組合せ論的な原理。

特定の性質を持つ集合の列が存在することを保証し、複雑な構造の構成に用いられる。

強制法などの高度な手法と組み合わせて、数学的な命題の独立性を証明する際に使われる。

特定の条件を満たす部分順序集合において、自己写像が不動点を持つことを示す定理。

空でない鎖が上限を持つ集合上で、要素を増大させる写像には不動点が存在する。

数学者集団ニコラ・ブルバキとエルンスト・ヴィットの名を冠した不動点定理。