ハイネ・ボレルの被覆定理

3行要約

1. ユークリッド空間の集合がコンパクトであることと、有界閉集合であることは同値である。
2. 任意の開被覆から有限の部分被覆を取り出せるという性質を、実数の性質で特徴づける。
3. 位相空間論におけるコンパクト性の概念を理解する上で、最も基本的な定理。