ベールの範疇定理

3行要約

1. 完備距離空間において、稠密な開集合の可算個の共通部分は再び稠密であるという定理。
2. 空間が「スカスカ」な集合の集まりで構成できないことを示唆している。
3. 関数解析学において、一様有界性の原理などの重要な定理を導く基礎となる。