ポアンカレ不等式

3行要約

1. 関数の平均からのずれを、その勾配のノルムによって上から抑える解析学の不等式。
2. ソボレフ空間における関数の振る舞いを制御するために不可欠な道具である。
3. 偏微分方程式の解の安定性解析や、変分問題の理論構築において多用される。