開写像定理

3行要約

1. バナッハ空間の間の連続な全射線形写像は、開集合を開集合に写すという定理。
2. 関数解析学の根幹をなす定理であり、逆写像の連続性を保証する際などに用いられる。
3. 空間の完備性がこの定理の成立において決定的な役割を果たす。