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円周上（角度）のデータを扱う統計学において、正規分布に相当する役割を持つ分布。

方向統計学で用いられ、平均方向と集中度という2つのパラメータで形状が決まる。

渡り鳥の移動方向やタンパク質の二面角の解析など、周期性のあるデータに適用される。

ベルヌーイ数の分母の構造を、素数を用いて具体的に決定する数論の定理。

ベルヌーイ数 B_2n の分母は、(p-1)が 2n を割り切るような全ての素数 p の積になる。

数論における級数展開やゼータ関数の値を研究する上で基礎的な知見を与える。

三角形の外接円上の点に関連する、特定の円や直線が一点で交わるという幾何学の定理。

シュタイナー線や中点三角形の性質を拡張した、複数の定理がこの名で呼ばれる。

19世紀から20世紀にかけてのフランスの幾何学者フォントネーによって示された。

熱の流れ（フォノン）が電子を引きずり、熱起電力や電気抵抗に影響を与える現象。

低温域において、格子振動の偏りがキャリアの移動を助けることで熱電性能が変化する。

半導体や金属の輸送特性を理解する上で重要な、量子力学的な相互作用の一つ。

三角形の九点円が、その三角形の内接円および3つの傍接円に接するという幾何学の定理。

九点円は内接円とは内接し、傍接円とは外接するという美しい配置関係を持つ。

1822年にドイツの数学者カール・フォイエルバッハによって発表された。

下半連続な凸関数は、その二重共役関数と一致するという凸解析の定理。

関数を接平面の集合として表現できることを保証し、双対性の議論を正当化する。

凸集合と閉凸関数の性質を結びつける、最適化理論における中心的な成果の一つ。

凸解析において、主問題の最小値と双対問題の最大値が一致することを示す定理。

凸関数とその共役関数（フェンシェル共役）の関係を利用して最適化問題を解く。

経済学や機械学習における最適化理論の数学的基礎として重要な役割を持つ。

3以上の自然数 n について、x^n + y^n = z^n を満たす自然数の組は存在しないという命題。

フェルマーが本の余白に書き残してから360年後、アンドリュー・ワイルズにより証明された。

数学界最大の難問として知られ、その証明には現代数学の粋が尽くされた。

素数 p と、p で割り切れない整数 a に対して、aの(p-1)乗を p で割ると余りが1になる性質。

合同式の形式で「a^p ≡ a (mod p)」とも記述され、数論の最も基本的な定理の一つ。

RSA暗号などの現代の公開鍵暗号方式において、計算の基盤として利用されている。

17世紀の数学者ピエール・ド・フェルマーが提唱した、数論に関する諸定理の総称。

主に「小定理」や「最終定理」を指すが、他にも4平方和の定理など多岐にわたる。

数学史上最も有名かつ難解な予想を含み、数世紀にわたり数学者を魅了し続けた。

光は、ある2点間を通過する際に、かかる時間が最小（極値）になる経路を通るという原理。

反射の法則や屈折の法則（スネルの法則）を、この一つの原理から導き出すことができる。

幾何光学の基礎であり、後に量子力学の経路積分へとつながる重要な考え方。

製造業において、生産量の伸び率と労働生産性の伸び率の間に正の相関があるという法則。

市場が拡大して生産が増えるほど、分業や技術革新が進み効率が向上することを示す。

経済成長における「規模の経済」の重要性を裏付けるマクロ経済的な経験則。

関節リウマチ、脾腫、白血球減少の3つの症状を併せ持つ稀な病態。

重度の関節破壊を伴うことが多く、感染症にかかりやすくなるリスクがある。

長期間関節リウマチを患っている患者の一部に発症する、自己免疫性の合併症。

送電距離が長い交流送電線において、受電端の電圧が送電端よりも高くなる現象。

送電線の静電容量による進み電流が原因で、軽負荷時や無負荷時に発生しやすい。

機器の絶縁破壊を招く恐れがあるため、分路リアクトルなどで電圧を抑制する必要がある。

位数が奇数の有限群は、必ず可解群であるという群論の重要な定理。

250ページを超える膨大な証明を要し、有限単純群の分類への道を開いた。

「奇数位数の群に単純群は存在しない（巡回群を除く）」という予想を解決した。

フーリエ級数が収束しない場合でも、算術平均をとれば元の関数に一様収束するという定理。

チェザロ和を用いることで、不連続点を持つ関数の解析を可能にした。

調和解析において、フーリエ級数の理論を補完する極めて重要な役割を果たす。

2つの正方形が1つの頂点を共有するとき、それらから作られる特定の三角形の性質。

共有点以外の頂点を結んでできる2つの正方形の中心と、三角形の頂点が関係を持つ。

幾何学における正方形の配置に関する、エレガントな不変性を示す定理である。

骨盤内炎症性疾患に伴い、肝臓の周囲に炎症が波及して癒着が生じる疾患。

主にクラミジアや淋菌の感染が原因で、右上の腹部に激しい痛みが生じるのが特徴。

肝表面に「バイオリンの弦」のような細い癒着が見られることが診断の決め手となる。

対象物へ移動するのにかかる時間は、距離と対象の大きさの比の対数で決まる法則。

遠くにある小さなものほど狙うのが難しく、時間がかかることを数理的に表す。

UI/UXデザインにおいて、ボタンの配置やサイズを最適化するための重要な指針。

ギラン・バレー症候群の亜型で、眼球運動障害、運動失調、腱反射消失を三徴とする。

先行する感染症の後に自己免疫反応が起き、末梢神経が障害されることで発症する。

多くの場合、数ヶ月以内に自然回復する予後良好な疾患として知られている。