コーシーの函数方程式

3行要約

1. f(x+y) = f(x) + f(y) という形式の最も基本的な関数方程式。
2. 連続性などの条件を課すと、解は f(x) = cx という線形関数に限られる。
3. 線形性の定義そのものであり、数学のあらゆる分野に現れる。