バナッハの不動点定理

3行要約

1. 完備距離空間上の縮小写像が、ただ一つの不動点を持つことを示す定理。
2. 逐次近似法による収束を保証し、解の存在と一意性を証明する道具となる。
3. 微分方程式の解の証明や数値計算の基礎として広く利用される。