今北産業pedia

通信の秘匿性を高めるため、メッセージごとに暗号鍵を更新し続ける鍵交換プロトコル。

前方秘匿性と将来の秘匿性の両方を提供し、過去や未来の通信内容が漏洩するリスクを低減する。

SignalやWhatsAppなどのアプリにおいて、エンドツーエンド暗号化の基盤として採用されている。

プロダクションシステムにおいて、多数のルールと事実を高速に照合するためのアルゴリズム。

ネットワーク状のデータ構造を構築し、過去の照合結果を再利用することで計算量を削減する。

エキスパートシステムやビジネスルール管理システムの推論エンジンで採用されている。

ソフトウェア開発において、開発期間の予測が大幅に遅れる現象を皮肉った格言である。

「最初の90%の開発に90%の時間を使い、残りの10%にさらに90%の時間を使う」とされる。

プロジェクト終盤のデバッグや微調整がいかに困難で時間を要するかを警告している。

ビット演算を利用して、テキスト内からパターンを検索する文字列探索アルゴリズムである。

完全一致だけでなく、編集距離を許容するあいまい検索を高速に行えるのが強みである。

Unixのagrepコマンドなどで採用されており、短いパターンの検索に非常に適している。

ジルコニウム触媒を用いたアルケンの不斉カルボアルミニウム化反応。

根岸英一らによって開発され、キラル化合物の合成に用いられる。

医薬品や天然物の全合成における重要な炭素骨格形成法である。

磁場中にある導体に電流を流した際、電流と磁場の両方に垂直な方向に温度差が生じる現象。

ホール効果の熱版とも言える現象であり、電子が磁場によって曲げられる際に熱を運ぶ。

熱電変換素子の効率向上や、固体物理学における輸送現象の研究に用いられる。

「ある仕事をすること自体よりも、それを先延ばしにする不安の方がより多くの時間と労力を消費する」。

生産性向上に関する格言であり、タスクをすぐに実行することの重要性を説いている。

心理的な抵抗が作業効率を著しく低下させることを指摘し、時間管理術の指針とされる。

一つの原子に対して二つの単結合が同時に形成または切断される周環状反応。

二酸化硫黄とジエンから環状スルホンが生成する反応などが代表例である。

立体選択性が高く、逆反応も熱的に進行しやすい特徴を持つ。

項書き換え系において、与えられた等式の集合を完備な書き換え系に変形する手法。

合流性と停止性を備えることで、項の等価性を効率的に判定可能にする。

自動定理証明や数式処理システムの最適化などに広く応用されている。

算術を含む公理系において、真であるが証明も反証もできない命題が存在するという定理。

また、系が矛盾していない限り、自身の無矛盾性を系の中で証明できないことも示す。

クルト・ゲーデルが発表し、数学の完全性を信じていた当時の数学界に衝撃を与えた。

一階述語論理において、妥当な（常に真となる）論理式は必ず証明可能であるという定理。

論理的な「真理」と形式的な「証明可能性」が一致することを保証する。

不完全性定理とは対照的に、一階述語論理の枠組みが十分強力であることを示している。

効率的な課税のために、補完関係にある財には高い税率を課すべきという経済学の理論。

余暇と補完的な財（旅行用品など）に課税することで、労働供給の歪みを最小限に抑える。

最適課税論において、一律課税が必ずしも最善ではないことを示す重要な知見である。

一次ハロゲン化アルキルをヘキサメチレンテトラミンを用いてアルデヒドにする反応。

アンモニウム塩を経由し、加水分解によって目的物を得る。

芳香族アルデヒドの合成に特に有効な古典的手法である。

生まれつき四肢（両手両足）がすべて欠損している、極めて稀な先天性疾患。

肺の形成不全や顔面の異常、泌尿器系の障害などを伴うことが多い。

原因の多くはWNT3遺伝子の変異とされるが、生存して社会的に活躍する例も存在する。

特定の作業に長時間没頭した結果、日常生活の思考や夢にそのイメージが現れる現象。

ゲーム『テトリス』をプレイし続けた人が、現実の景色をブロックに見立ててしまうことに由来する。

脳の可塑性や、反復作業が認知に与える影響を示す事例として研究されている。

小腸の隠窩の底部に存在する、免疫機能を担う特殊な細胞。

リゾチームやディフェンシンなどの抗菌ペプチドを分泌し、腸内細菌叢を調節する。

腸管感染症の防御や、腸の幹細胞の維持に重要な役割を果たす。

所得分布や都市の規模など、社会的な不平等や偏りを表す確率分布。

裾が非常に長い「べき分布」の一種で、少数の大きな値と多数の小さな値を持つ。

リスク管理や保険数理、ネットワーク分析などで頻繁に利用される。

位相空間が距離空間となるための必要十分条件を与えるトポロジーの定理。

σ-局所有限な基底を持つ正則空間が距離化可能であることを示す。

距離化問題に対する最終的な回答の一つとして、数学的に高く評価されている。

β-アリールエチルアミンとアルデヒドからテトラヒドロイソキノリンを得る反応。

酸触媒下で進行し、イミン形成とそれに続く環化が起こる。

生体内でのアルカロイド合成経路としても非常に重要である。

α-シリルカルバニオンとカルボニル化合物からアルケンを合成する反応。

シリコールの脱離を駆動力とし、酸または塩基条件で立体選択性が変わる。

ウィッティヒ反応に代わるアルケン合成法として利用される。

グレゴリー・マクドナルドの小説、およびそれを原作とした1985年の映画作品。

変装を得意とする型破りな新聞記者フレッチが、殺人事件の裏側に迫るコメディ。

主演のチェヴィ・チェイスによる軽妙な演技が人気を博し、続編も制作された。

3次元空間内の滑らかな曲線の形状を、接線・法線・従法線の変化で記述する式。

曲率とねじれ率という2つの量を用いて、曲線の局所的な性質を完全に規定する。

微分幾何学の基礎であり、CGの軌道計算や物理学の線状物体解析に応用される。

任意の四角形の面積を、4辺の長さと一組の対角の和を用いて表す公式。

ブラーマグプタの公式を、円に内接しない一般的な四角形へ一般化したもの。

余弦定理を応用して導出され、四角形の形状を問わず面積を計算できる。

風力タービンが風のエネルギーを抽出できる理論上の最大効率を示す法則。

理想的な条件下でも、風のエネルギーの約59.3%までしか変換できない。

風力発電機の設計において、性能の限界を知るための重要な指標となる。

大脳皮質の第5層に存在する、運動を司る巨大な錐体細胞。

脊髄へ直接信号を送り、手足の随意運動を制御する最上位のニューロンである。

ヒトの神経系で最大級の細胞であり、一次運動野の機能を象徴する存在。

アルデヒド、フェノール、一次アミンからアミノメチルフェノールを得る反応。

多成分連結反応の一種であり、キラル配位子の合成などに用いられる。

イタリアの化学者マリオ・ベッティによって20世紀初頭に報告された。

成功確率がベータ分布に従う場合の、二項分布を拡張した確率分布。

データのばらつきが通常の二項分布よりも大きい「過分散」の状態をモデル化できる。

疫学調査やマーケティング分析など、実データの不確実性を扱う場面で用いられる。

0から1の範囲で値をとり、2つのパラメータで形状が決まる連続確率分布。

事象の発生確率そのものの分布を表現するのに適しており、ベイズ統計で多用される。

プロジェクト管理の工数見積もりなど、不確実な割合の予測に利用される。

量子場理論において、2つの粒子の束縛状態を相対論的に記述する方程式。

ファインマン・ダイアグラムの無限個の和を積分方程式の形で表現する。

陽子や中性子の中のクォークの挙動など、強結合系の解析に用いられる。

統計力学において、格子の相関を考慮しつつ平均場近似を改良した手法。

ある中心粒子とその隣接粒子のみを厳密に扱い、外側を平均場で置き換える。

イジングモデルなどの相転移現象を、単純な平均場よりも精度よく解析できる。

愛玩動物との死別や失踪をきっかけに生じる、心身の不調や深い悲しみ。

不眠、食欲不振、抑うつ状態など、日常生活に支障をきたす症状が現れる。

ペットを家族の一員と見なす現代社会において、適切な心のケアが必要とされている。

低線量の放射線を長時間浴びる方が、高線量を短時間浴びるより細胞膜へのダメージが大きいとする説。

放射線による活性酸素の生成が、低線量の方が効率的に膜を酸化させると提唱された。

放射線防護学において議論の対象となり、内部被曝の影響を考える際に参照される。

任意の多角形の各辺に正多角形を順次構成していくと、最後に正多角形が現れる幾何学の定理。

ナポレオンの定理を一般化したものとして知られ、複素数を用いた証明が有名である。

平面幾何学における多角形の性質を美しく記述する定理の一つ。

曲面上の曲線が測地線であるための条件や、曲率に関する幾何学の定理。

通常はガウス・ボンネの定理の一部、または測地線の存在に関する性質を指す。

微分幾何学において、曲面の局所的な性質と大域的な形状を結びつける。

2つの円錐曲線に対し、一方に内接し他方に外接するn角形が1つあれば、無数に存在する定理。

幾何学的な構成が、ある条件を満たせば連続的に変形可能であることを示す。

射影幾何学における最も美しい定理の一つと称される。

二つのアルケン間で、二重結合を構成する炭素原子を交換し合う反応。

金属カルベン錯体を触媒とし、効率的に新しい炭素骨格を構築できる。

2005年にノーベル化学賞の対象となり、高分子合成や創薬で多用される。

国際貿易において、輸入関税と輸出補助金が等価であることを示す経済学の定理である。

関税が国内価格を上昇させる効果と、補助金が輸出を促進する効果が同じになる。

貿易政策の分析や国際経済学で用いられる。

楕円曲線とモジュラー形式の間の関係に関する数論の定理である。

谷山・志村・ヴェイユ予想（モジュラー性定理）の重要な部分を構成した。

フェルマーの最終定理の証明に不可欠な役割を果たした。

リーマン多様体上に、ねじれがなく計量を保存する接続が一意に存在すること。

この一意な接続は「レヴィ＝チヴィタ接続」と呼ばれる。

一般相対性理論における重力場の記述に不可欠な数学的基盤。

主に女児に発症し、知能や運動機能の退行を特徴とする神経発達障害。

MECP2遺伝子の変異が主な原因であり、手もみ動作などの特異的症状がある。

一度獲得した言葉や手の機能が失われるため、早期の支援が求められる。

写像が持つ不動点の個数を、空間のトポロジーから計算する定理。

写像が誘導するホモロジー群のトレース（レフシェッツ数）を用いる。

ブラウワーの不動点定理を一般化した、代数的位相幾何学の重要定理。

複素射影多様体とその超平面切断のトポロジーの関係を記述する定理。

切断によって低次のホモロジー群が変化しないことを示す。

代数幾何学における多様体の構造解析において強力な武器となる。

アリル位の脱離基を求核剤で置換する際、触媒で立体配置を制御する反応。

キラルなパラジウム錯体などを用い、特定の鏡像異性体を選択的に合成する。

医薬品などの光学活性な化合物を効率よく作るための強力な手法。

成功確率が一定の試行で、初めて成功するまでの失敗回数を表す分布。

「記憶がない」という無記憶性を持つ唯一の離散確率分布である。

製品の寿命予測や、特定のイベントが起きるまでの待機時間のモデルに使う。

原子や分子間で電子が移動する、最も単純かつ基本的な化学過程。

酸化還元反応の核心であり、光合成や呼吸などのエネルギー変換に関わる。

マーカス理論によって、その反応速度が理論的に説明されている。