今北産業pedia

観測できない潜在変数を含む統計モデルにおいて、パラメータの最大尤度推定値を求める反復手法。

期待値を計算するEステップと、尤度を最大化するMステップを交互に繰り返して収束させる。

混合モデルの推定や欠損データの補完など、機械学習や統計学の幅広い分野で利用されている。

p進数体上において定義される確率分布や測度であり、数論や理論物理学の分野で用いられる概念。

通常の数直線ではなく、p進付値に基づいた距離空間における確率的な広がりを記述する。

p進量子力学や複雑系のモデル化において、階層的な構造を持つシステムの解析に応用されている。

Unicode文字列を言語や文化に応じた適切な順序で並べ替えるための標準的な手法である。

多段階の重み付けを用いて、大文字小文字やアクセントの有無などを考慮した比較を行う。

データベースのソートや検索エンジンのインデックス作成など、多言語対応の基盤として広く利用される。

テキサス・インスツルメンツ社が策定した、DSP向けデジタル信号処理アルゴリズムの標準規格。

アルゴリズムの再利用性を高めるため、メモリ管理やリソース割り当てのインターフェースを定義する。

異なるベンダーが作成したソフトウェアを同一のシステム上で容易に統合することを可能にする。

2000年にトミーから発売された、PlayStation用のターン制戦略シミュレーションゲーム。

ゾイドの改造や部隊編成を楽しみながら、ヘリック共和国とゼネバス帝国の戦いを追体験できる。

ゾイドの質感を再現した3DCGによる戦闘アニメーションが、当時のファンから高く評価された。

半単純環の構造を、体上の行列環の直積として完全に分類する代数学の定理。

環論において、複雑な代数的構造をより単純な要素に分解して理解を助ける。

表現論や数論などの広範な数学領域において、基礎的な道具として用いられる。

代数体論における中心的な定理で、局所体や全域体のガロア群の構造を記述する。

類体論の主定理であり、イデアル類群とガロア群の間の同型対応を確立した。

二次相互法則などの古典的な数論の結果を、高度に一般化したものである。

酵素やタンパク質の特定の部位への結合が、離れた部位の活性に影響を与える現象。

立体構造の変化を通じて、代謝経路の調節や信号伝達を精密に制御する。

ヘモグロビンの酸素結合や、フィードバック阻害などの生体反応で重要な役割を担う。

0から1までの値をとる独立な一様分布に従うn個の確率変数の和が従う分布。

変数の数が増えるにつれて、中心極限定理により正規分布に急速に近づいていく。

乱数生成の検証や、誤差の累積をシミュレーションする際のモデルとして利用される。

べき級数の収束域の境界における挙動を規定する、解析学の重要な定理。

収束半径の端点で級数が収束するなら、その点での関数の値は級数の和に等しい。

積分計算や特殊関数の値の決定において、境界値を評価する際に頻繁に用いられる。

独立に発生する事象がn回起こるまでの待ち時間が従う連続確率分布。

指数分布を一般化したものであり、コールセンターの着信待ちなどの解析に用いられる。

通信トラフィック工学の父、アーランによって提唱され、待ち行列理論の基礎となった。

ランダム行列の固有値密度が、行列のサイズを大きくすると半円状の分布になるという法則。

重い原子核のエネルギー準位の統計的性質を説明するために導入された。

現代では数理統計学や通信工学、複雑ネットワークの解析など多方面で応用されている。

多変量正規分布に従うベクトルの外積和が従う、行列を値にとる確率分布。

カイ二乗分布を多次元に拡張したものであり、分散共分散行列の統計的性質を記述する。

多変量解析において、標本分散の分布を調べる際の基礎となる重要な分布である。

磁場中にある導体に電流を流した際、電流と磁場の両方に垂直な方向に温度差が生じる現象。

ホール効果の熱版とも言える現象であり、電子が磁場によって曲げられる際に熱を運ぶ。

熱電変換素子の効率向上や、固体物理学における輸送現象の研究に用いられる。

熱平衡状態にある系において、エネルギーが各自由度に均等に配分されるという統計力学の法則。

理想気体の比熱などを説明する基礎となり、温度と分子運動の関係を明確にした。

古典力学の範囲で成立するが、低温域での量子効果による不一致が量子論への端緒となった。

項書き換え系において、与えられた等式の集合を完備な書き換え系に変形する手法。

合流性と停止性を備えることで、項の等価性を効率的に判定可能にする。

自動定理証明や数式処理システムの最適化などに広く応用されている。

スペルチェック機能が、誤字を意図しない別の単語に自動修正してしまう現象。

かつて「cooperation」がアップル本社所在地の「Cupertino」に修正されたことに由来する。

文脈を無視した修正により、公文書などで奇妙な誤変換が発生することがある。

微小な系において、ある過程とその逆過程の発生確率の比に関する物理法則。

非平衡状態におけるエントロピー生成と自由エネルギー変化を直接結びつける。

熱力学第二法則を微視的な視点から精密化したものと位置づけられる。

論理学において、AがBを包含する時、両者の共通概念のみを含む中間的な命題が存在する定理。

一階述語論理の重要な性質であり、理論の分割や定義可能性の研究に用いられる。

ウィリアム・クレイグによって1957年に証明された。

統計力学のイジング模型において、スピン間の相関関数に関する不等式を与える定理。

強磁性的な相互作用がある系で、相関が特定の条件下で単調に増加することを示す。

相転移の存在や臨界現象の解析において重要な数学的基礎となっている。

非粘性の理想流体において、閉曲線に沿った循環は時間が経過しても変化しないという定理。

流体中の渦の強さが保存されることを示し、流体運動の解析に不可欠な知見である。

ケルビン卿（ウィリアム・トムソン）によって定式化された。

弱収束する確率変数の列を、ほとんど確実に収束する列に置き換えられるという定理。

確率空間を適切に構成することで、収束の概念を扱いやすくする。

確率論の極限定理を証明する際の強力な道具として利用される。

「科学的発見に発見者の名前がつくことはない」という皮肉的な法則。

統計学者のスティグラーが提唱したが、この法則自体もマートンが先に指摘していた。

科学史における命名の不正確さや先取権争いの複雑さを指摘している。

全身の筋肉が進行性に硬直し、強い痛みを伴う痙攣が生じる稀な神経疾患。

自己免疫的な機序が関与しており、抗GAD抗体が陽性となることが多い。

光や音などの刺激で症状が悪化しやすく、日常生活に著しい支障をきたす。

任意のブール代数は、ある位相空間の開かつ閉集合のなす代数と同型であるという定理。

代数的な構造であるブール代数を、幾何学的な位相空間として表現できる。

数理論理学や集合論において、ブール代数の性質を調べるための強力な道具となる。

粒子のスピンの値によって、その粒子が従う統計性が決まるという量子力学の定理。

整数スピンの粒子はボース統計に、半整数スピンの粒子はフェルミ統計に従う。

パウリの排他原理の根拠であり、物質の安定性や超流動などを説明する。

標準正規分布に従う確率変数を、一様分布に従う確率変数で割って得られる確率分布。

正規分布よりも裾が非常に重く、外れ値を含みやすいデータのモデル化に使われる。

コーシー分布に似た性質を持ち、ロバスト統計学の分野で参照される。

感情が不安定になり、些細なことで感傷的になったり落ち込んだりする状態。

思春期の心理変化や、特定の季節や環境の変化に伴う一時的な情緒不安定を指すことが多い。

医学用語ではないが、若者の繊細な心理状態を表現する言葉として使われる。

太陽系の惑星の太陽からの距離が、簡単な数列で近似できるという経験則。

天王星の発見を予測するなど一時的に注目されたが、海王星以降は適合しなくなった。

物理的な根拠は明確ではないが、惑星形成過程の統計的な性質を反映しているとされる。

心臓のQT延長症候群や自閉症、指の癒着などを特徴とする多系統の遺伝性疾患。

カルシウムチャネルの遺伝子変異が原因で、不整脈による突然死のリスクが高い。

非常に稀な疾患であり、循環器科や精神科などによる多角的な管理が必要である。

単に教科書を読み直すよりも、小テストなどで思い出す作業をする方が記憶が定着する現象。

情報を出力（アウトプット）する過程が、脳内の知識のネットワークを強化するとされる。

効率的な学習法として注目されており、問題演習の重要性を裏付けている。