今北産業pedia

時系列データに単位根が存在するかを調べるための統計的検定法。

従来のADF検定を改良し、トレンド除去に一般化最小二乗法を用いる。

小標本においても検出力が高いという特徴を持ち、経済分析で利用される。

生命の起源において、4種のアミノ酸（G, A, D, V）が最初に出現したとする説。

池原健二によって提唱され、遺伝暗号の成立過程を論理的に説明する。

タンパク質が先かRNAが先かという議論に対し、独自の視点を提供。

p進数体上において定義される確率分布や測度であり、数論や理論物理学の分野で用いられる概念。

通常の数直線ではなく、p進付値に基づいた距離空間における確率的な広がりを記述する。

p進量子力学や複雑系のモデル化において、階層的な構造を持つシステムの解析に応用されている。

理論が反証に直面した際、その場しのぎで追加される補助的な仮説。

理論の核心を変更せず、例外を説明するためだけに導入されることが多い。

科学哲学においては、理論の反証可能性を損なうものとして批判される。

集団の全員が反対しているにもかかわらず、合意が形成されてしまう現象。

個々人が「他全員が賛成している」と誤解し、沈黙することで発生する。

組織心理学において、コミュニケーション不全や同調圧力の例として用いられる。

連星系において、質量の小さい星の方が進化が進んでいるように見える現象。

恒星は質量が大きいほど早く進化するという定説に反するためこう呼ばれる。

実際には、星の間で質量移動が起こることで説明される。

弓を射る際、矢が弓の本体を避けるようにしなって飛んでいく現象。

矢の剛性と弦の力が相互作用し、狙った方向に正確に飛ぶために必要である。

ハイスピードカメラの観察で、矢が蛇行しながら進む様子が確認できる。

建物の中層階でエレベーターを待つ際、来る方向が偏って感じる現象。

挙動を確率的に分析すると、現在地より遠い階から来る確率が高くなる。

ジョージ・ガモフらが指摘し、直感と確率論の乖離を示す例とされる。

宇宙が無限で一様なら、夜空は星の光で昼のように明るいはずだという矛盾。

19世紀の天文学者ハインリヒ・オルバースによって広く知られるようになった。

宇宙が膨張しており、有限の年齢を持つことでこの矛盾は解消される。

自己言及的な文章を用いることで、任意の命題が真であると証明できる矛盾。

ハスケル・カリーにより指摘され、素朴集合論などの論理体系の欠陥を示す。

真理の定義や論理の基礎に関する深い問題を提起している。

カルシウムの摂取不足により、逆に血管や細胞内にカルシウムが沈着する現象。

骨から溶け出したカルシウムが血液中に溢れ、動脈硬化などの原因となる。

適切な摂取と吸収のバランスが健康維持に重要であることを示唆している。

同種の気体を混合した際、エントロピーの変化が不連続に消失するように見える矛盾。

古典統計力学において、粒子の識別不可能性を考慮しない場合に生じる。

量子統計力学において粒子を区別できないと定義することで解決される。

政治家が選挙戦では理想を語り、当選後の統治では現実的に振る舞うという矛盾。

マリオ・クオモの「詩でキャンペーンを行い、散文で統治する」という言葉に由来する。

政治における理想と現実の乖離を象徴する表現として用いられる。

n次曲線が特定の点数で決まるという命題と、曲線同士の交点数の間の矛盾。

ガブリエル・クラメールにより指摘され、点の配置が独立でない場合に生じる。

代数幾何学におけるベズーの定理や線形独立性の理解を深める契機となった。

消化管全体のポリポーシスに、脱毛や爪の変形、皮膚の色素沈着を伴う稀な疾患。

非遺伝性であり、中年以降に突発的に発症することが多い。

吸収不良による低タンパク血症や下痢を引き起こし、栄養管理が治療の鍵となる。

べき級数の収束半径を、係数の列から具体的に算出するための公式。

上極限を用いて定義され、複素解析における関数の正則性を判断する基礎となる。

関数の近似や微積分を行う際の有効範囲を決定するために不可欠な定理である。

交通ネットワークにおいて、道路を新設すると全体の移動時間が増える現象。

各利用者が個別に最短経路を選んだ結果、全体の効率が低下する（ナッシュ均衡）。

都市計画や通信ネットワークの設計において、利己的な行動の影響を示す例とされる。

「すべての順序数の集合」を考えると、それ自体が矛盾を引き起こすという逆理。

素朴集合論において、集合の定義に制限がない場合に生じる問題の一つである。

公理的集合論の構築において、集合とクラスを区別する動機となった。

15番染色体の異常によって引き起こされる先天的な遺伝性疾患。

筋緊張の低下、性腺機能不全、および過食による肥満が主な特徴である。

知的障害や特有の行動特性を伴い、生涯にわたる生活管理を必要とする。

限られた資源を巡る競争がある中で、多種多様なプランクトンが共存する不思議。

「競争排除則」によれば、最も効率的な一種のみが生き残るはずである。

環境の変動や捕食、共生など、多様性を維持するメカニズムの解明が試みられている。

「20文字以内で定義できない最小の整数」という言葉が引き起こす自己言及の逆理。

この言葉自体が20文字以内であるため、定義できてしまうという矛盾が生じる。

言語の記述能力と数学的対象の間の限界を示す、論理学上の有名な例題である。

「作業には常に予想以上の時間がかかる」という、経験則に基づいた法則。

たとえこの法則を考慮に入れて計算したとしても、やはり予想を上回るという再帰性を持つ。

ソフトウェア開発の見積もりなどが、なぜ常に遅れるのかを説明する際に引用される。

ホスホン酸エステルとカルボニル化合物からアルケンを合成する反応。

ウィッティヒ反応の改良版であり、(E)-アルケンを選択的に得やすい。

副生成物のホスホン酸塩が水溶性のため、分離精製が容易である。

反応性の高いラジカル中間体を経て、原子や基が置き換わる化学反応。

アルカンのハロゲン化などが代表例で、光や熱によって開始される。

連鎖反応として進行し、一度始まると次々に反応が繰り返される。

低酸素脳症後に生じるミオクローヌス（不随意運動）を特徴とする症候群である。

心肺蘇生後の患者に多く見られ、意識障害を伴うことがある。

治療は対症療法が中心で、予後は原因となる脳損傷の程度による。

多変数関数がほとんど至る所で微分可能であることを示す解析学の定理である。

リプシッツ連続な関数は、ルベーグ測度ゼロの集合を除いて微分可能である。

幾何学的測度論や変分法などの分野で重要な役割を果たす。

データ点数が素数の場合に高速フーリエ変換を行うための計算手法である。

離散フーリエ変換を巡回畳み込みの形式に変換し、計算効率を高める。

信号処理において、任意の長さのデータに対してFFTを適用する際に利用される。

ワニが子供を返すと約束した条件を巡る、自己言及的な論理の矛盾である。

「自分が子供を返さないとワニが予想する」と答えることで解決不能な状況が生じる。

嘘つきのパラドックスの一種であり、論理学におけるジレンマの例として知られる。

「十分に大きな奇数は3つの素数の和で表せる」という、数論における重要な定理である。

ゴールドバッハの弱い予想を、円法という解析的手法を用いてほぼ解決した。

素数の分布に関する深い洞察を与え、現代数論の発展に大きく貢献した。

密度汎関数理論において、電子密度の勾配を考慮して交換相関エネルギーを計算する手法。

局所密度近似よりも精度が高く、分子の結合エネルギーや構造の再現性に優れる。

材料計算や量子化学の分野で、標準的な計算手法として広く普及している。

俳優アダム・チェンが出演するドラマが放映されると株価が暴落する現象。

香港の証券業界で広く知られる都市伝説的なアノマリー。

ドラマ『大時代』の強欲な主人公「丁蟹」の名に由来する。

変数の最高次数が2である代数方程式であり、グラフは放物線を描く。

古代から研究されており、実数または複素数の範囲で必ず二つの解を持つ。

物理学の投射体の運動や、建築物の設計など、実社会の様々な場面で応用される。

二次方程式の係数を用いて、その解を直接求めることができる代数的な公式。

平方完成の手順を一般化することで導かれ、判別式によって解の種類を判定できる。

中等教育の数学における最重要項目の一つであり、計算の自動化にも寄与している。

二つの分子が結合して、より大きな一つの分子になる化学反応。

二重結合や三重結合を持つ化合物に、他の原子や基が加わる形式が多い。

エチレンからポリエチレンを作る重合や、水素添加などが代表例。

ある基が付加した直後に、別の基が脱離することで結果的に置換が起こる過程。

カルボン酸誘導体の求核置換反応などで見られる一般的な反応機構。

全体としては置換反応だが、中間体を経由する二段階の挙動を指す。

予測モデルの誤差を、モデルの単純さと複雑さに起因する二つの要素に分解した概念。

「偏り」はモデルの不正確さを、「分散」はデータの変動への敏感さを表す。

両者はトレードオフの関係にあり、機械学習において過学習を防ぐための重要な指針となる。

目的とする主反応のほかに、並行して起こる望ましくない反応。

化学合成においては収率や純度を低下させる原因となり、制御が課題となる。

医療分野では、ワクチン接種後に生じる免疫応答以外の症状を指す。

薬物を投与した際、期待される効果とは正反対の症状が現れる現象。

鎮静剤で興奮したり、抗不安薬で不安が増大したりするケースを指す。

高齢者や子供、特定の疾患を持つ患者で起こりやすく、注意が必要である。

二つの素数が互いに平方剰余であるかどうかの関係を示す数論の法則。

ガウスによって「数論の女王」と称えられた美しい定理である。

二次方程式の整数解の存在を判定する際に極めて重要となる。

体内の水分が過剰でも、抗利尿ホルモンが分泌され続ける病態。

尿が濃縮され、血液中のナトリウム濃度が低下（低ナトリウム血症）する。

肺癌や脳疾患、薬剤の副作用などが原因で起こる。

時系列データが単位根を持ち、非定常であるかを確認する統計的検定。

自己回帰モデルにラグ項を追加し、高次の系列相関に対応させたもの。

経済分析において、見せかけの回帰を避けるための必須の手順である。

性的な意図や刺激がないのに、性器の覚醒状態が長時間続く疾患。

不快感や苦痛を伴い、日常生活や精神状態に深刻な影響を及ぼす。

原因は神経系や血管系の異常とされるが、まだ解明されていない点が多い。

電子密度の低い多重結合（主にカルボニル基）に、求核剤が結合する反応。

アルデヒドやケトンにグリニャール試薬などが加わる反応が代表的。

炭素骨格を伸ばしたり、新しい官能基を導入したりする際の基本操作。

α,β-不飽和カルボニル化合物のβ位に、求核剤が結合する反応。

マイケル付加とも呼ばれ、炭素間結合を形成する上で極めて重要な手法。

電子吸引基によって活性化された二重結合に対して特異的に起こる。

電子密度の高い多重結合（主にアルケン）に、求電子剤が結合する反応。

ハロゲンやハロゲン化水素の付加が代表例で、マルコフニコフ則に従う。

不飽和結合を単結合に変えながら、新しい原子を導入するプロセス。

特定の無限ゲームにおいて、必ずどちらかのプレイヤーに必勝戦略があるとする公理。

選択公理と矛盾するため、標準的な集合論の外で研究されることが多い。

実数の集合の性質を深く探る記述集合論において、重要な役割を果たす。

二つ以上の不飽和化合物が結合し、新しい環状構造を形成する反応。

ディールス・アルダー反応などが代表で、複数の結合が同時に生成する。

原子効率が高く、複雑な多環性化合物を一段階で構築するのに適している。

首の後ろの筋肉が弱まり、頭を支えられずに顎が胸につくほど垂れ下がってしまう状態。

パーキンソン病や重症筋無力症、頸部筋肉の変性など、様々な疾患が原因で起こる。

前方が見えにくくなるため歩行が困難になり、日常生活に大きな支障をきたす。