今北産業pedia

ビット演算を利用して、テキスト内からパターンを検索する文字列探索アルゴリズムである。

完全一致だけでなく、編集距離を許容するあいまい検索を高速に行えるのが強みである。

Unixのagrepコマンドなどで採用されており、短いパターンの検索に非常に適している。

複数のスレッドが共有データにアクセスする際、ロックを使用せずに整合性を保つ手法。

Lock-freeはシステム全体の進行を、Wait-freeは各スレッドの完了を保証する。

デッドロックを回避し、高い並列性とリアルタイム性が求められるシステムで利用される。

理論物理学において、特定の量子論でベクトル型の大域的対称性が自発的に破れないことを示す定理。

クムラン・ヴァファとエドワード・ウィッテンにより、1984年に提唱された。

量子色力学におけるフレーバー対称性の維持などを数学的に裏付ける重要な役割を果たしている。

整数論において、ある数が別の素数を法として3乗剰余であるかを示す法則である。

アイゼンシュタイン整数環を用いることで、平方剰余の相互法則を拡張する形で記述される。

高次剰余の相互法則の先駆けであり、現代の代数的数論の基礎の一部となっている。

コンピュータビジョンにおいて、2枚の画像からカメラの動きと構造を推定する手法である。

対応する8組以上の点を用いることで、基礎行列や本質行列を線形計算により算出する。

実装が容易で高速だが、ノイズに弱いためRANSACなどの手法と組み合わせて使われる。

通信路符号化において、事後確率を最大化するように復号を行うアルゴリズムである。

1974年に開発され、ターボ符号の復号など反復復号のプロセスで中心的な役割を果たす。

ビタビアルゴリズムと異なり、各ビットごとの最適な推定値を算出できるのが特徴である。

命題論理式の充足可能性問題（SAT）を解くための、バックトラッキングに基づく完備な手法。

単位伝播や純リテラル除去などの手法を組み合わせ、探索空間を効率的に削減するのが特徴である。

現代の高性能なSATソルバーの多くが、このアルゴリズムを基礎として設計されている。

二分探索木を平衡二分探索木へ再構築するための、効率的なインプレースアルゴリズム。

木を一度線形なリストに変換した後、回転操作を繰り返してバランスを整える手順を踏む。

追加のメモリ領域をほとんど必要とせず、O(n)の時間計算量で木を平衡化できる利点がある。

観測できない潜在変数を含む統計モデルにおいて、パラメータの最大尤度推定値を求める反復手法。

期待値を計算するEステップと、尤度を最大化するMステップを交互に繰り返して収束させる。

混合モデルの推定や欠損データの補完など、機械学習や統計学の幅広い分野で利用されている。

デジタル回路の故障診断において、テストパターンを効率的に生成するためのアルゴリズム。

PODEMアルゴリズムを改良したもので、ファンアウトポイントに着目して探索空間を削減する。

大規模な集積回路の設計検証や、製造時の不良品検査を高速化するために利用される。

Unicode文字列を言語や文化に応じた適切な順序で並べ替えるための標準的な手法である。

多段階の重み付けを用いて、大文字小文字やアクセントの有無などを考慮した比較を行う。

データベースのソートや検索エンジンのインデックス作成など、多言語対応の基盤として広く利用される。

パソコンやスマートフォンなどの表示機器を長時間使用することで生じる心身の不調の総称である。

目の疲れや乾燥、肩こり、腰痛といった身体症状のほか、抑うつなどの精神症状が現れることもある。

厚生労働省がガイドラインを策定しており、適度な休憩や作業環境の整備が予防策として推奨される。

テキサス・インスツルメンツ社が策定した、DSP向けデジタル信号処理アルゴリズムの標準規格。

アルゴリズムの再利用性を高めるため、メモリ管理やリソース割り当てのインターフェースを定義する。

異なるベンダーが作成したソフトウェアを同一のシステム上で容易に統合することを可能にする。

代数体論における中心的な定理で、局所体や全域体のガロア群の構造を記述する。

類体論の主定理であり、イデアル類群とガロア群の間の同型対応を確立した。

二次相互法則などの古典的な数論の結果を、高度に一般化したものである。

べき級数の収束域の境界における挙動を規定する、解析学の重要な定理。

収束半径の端点で級数が収束するなら、その点での関数の値は級数の和に等しい。

積分計算や特殊関数の値の決定において、境界値を評価する際に頻繁に用いられる。

全ての有限な除法代数（斜体）は、必ず可換体であるという代数学の定理。

有限個の要素しか持たない世界では、乗法の交換法則が自動的に成立することを証明した。

射影幾何学において、パップスの定理とデザルグの定理の関係を説明する際にも現れる。

統計力学のイジング模型などのシミュレーションで、スピンの集団を一度に反転させる手法。

相転移付近で計算効率が著しく低下する「臨界スローイングダウン」を劇的に改善する。

クラスター形成アルゴリズムの一種であり、モンテカルロ法の精度向上に貢献した。

ネットワークにおける最大流問題を解くための、フォード・ファルカーソン法の改良版。

幅優先探索を用いて増加道を最短経路で選ぶことで、計算量の最悪時間を保証した。

輸送網の最適化や通信経路の割り当てなど、グラフ理論の実用的な問題に広く使われる。

熱平衡状態にある系において、エネルギーが各自由度に均等に配分されるという統計力学の法則。

理想気体の比熱などを説明する基礎となり、温度と分子運動の関係を明確にした。

古典力学の範囲で成立するが、低温域での量子効果による不一致が量子論への端緒となった。

ゲージ理論において、局所的なゲージ対称性は自発的に破れることがないという定理。

ゲージ不変な観測量のみが物理的な意味を持ち、非不変な量は期待値がゼロになる。

格子ゲージ理論や相転移の理論において、系の性質を正しく理解するための基礎となる。

一階述語論理の定理証明において、エルブランの定理に基づく初期の手法。

論理式の充足不能性を判定するために、基底例を順次生成して検証する。

計算効率に課題があったが、後の自動定理証明技術の基礎となった。

項書き換え系において、与えられた等式の集合を完備な書き換え系に変形する手法。

合流性と停止性を備えることで、項の等価性を効率的に判定可能にする。

自動定理証明や数式処理システムの最適化などに広く応用されている。

巡回セールスマン問題において、近似比1.5を保証する近似アルゴリズム。

最小全域木と最小重量マッチングを組み合わせ、オイラー閉路を構築する。

多項式時間で動作し、一般的な距離空間におけるTSPの解法として重要である。

消化管全体のポリポーシスに、脱毛や爪の変形、皮膚の色素沈着を伴う稀な疾患。

非遺伝性であり、中年以降に突発的に発症することが多い。

吸収不良による低タンパク血症や下痢を引き起こし、栄養管理が治療の鍵となる。

統計力学のイジング模型において、スピン間の相関関数に関する不等式を与える定理。

強磁性的な相互作用がある系で、相関が特定の条件下で単調に増加することを示す。

相転移の存在や臨界現象の解析において重要な数学的基礎となっている。

未整列のデータベースから特定のデータを探索する、量子コンピュータ向けのアルゴリズム。

古典的な探索がN回必要なのに対し、√N回の試行で目的のデータを見つけ出せる。

量子状態の振幅を増幅させる手法を用いており、暗号解読などへの応用が期待される。

三角形の各頂点と外心を結ぶ線分に関する、特定の3直線が一点で交わるという幾何学の定理。

その交点は「コスニタ点」と呼ばれ、三角形の五心以外の重要な中心点の一つである。

ルーマニアの数学者チェザル・コスニタにちなんで名付けられた。

楕円曲線の点の個数を効率的に計算するための数学的アルゴリズム。

スクーフのアルゴリズムを改良し、巨大な素数体上でも高速に動作する。

楕円曲線暗号の安全性評価や鍵生成の実装において不可欠な技術である。

電子ビームが回折格子の表面近くを通過する際に、電磁波が放射される現象。

電子の電場と格子の相互作用により、特定の波長の光が発生する。

小型の自由電子レーザーや、テラヘルツ波光源の開発に応用されている。

有名なニュースサイトなどで紹介された結果、特定のサイトにアクセスが集中しサーバーがダウンする現象。

かつての人気サイト「Slashdot」に由来し、現在はSNSでの拡散によるものも含む。

Webサイトの負荷耐性や分散処理の重要性を象徴する言葉である。

統計力学のイジング模型などをシミュレーションするためのモンテカルロ法の一種。

スピンの集団（クラスター）を一度に更新することで、相転移付近での計算効率を劇的に高める。

臨界減速の問題を解決する手法として、計算物理学で広く利用されている。

形式体系における「真である」という概念は、その体系内では定義できないことを示す定理。

自己言及によるパラドックスを回避するための論理的な制約を明らかにしている。

計算理論や哲学において、言語の表現能力の限界を論じる際の基礎となる。

発生確率が極めて低い問題に対し、あえて何も対策をせず無視する手法。

砂の中に頭を隠して危険をやり過ごすというダチョウの俗説に由来する。

デッドロック対策などで、複雑な回避策を講じるよりコストが低い場合に採用される。

代数体の拡大において、特定のフロベニウス写像を持つ素イデアルの割合を示す定理。

算術級数における素数定理を一般化したもので、数論における極めて強力な道具である。

素数の分布やガロア群の構造を解明するために広く用いられる。

太陽系の惑星の太陽からの距離が、簡単な数列で近似できるという経験則。

天王星の発見を予測するなど一時的に注目されたが、海王星以降は適合しなくなった。

物理的な根拠は明確ではないが、惑星形成過程の統計的な性質を反映しているとされる。

LEDの性能向上とコスト低下に関する経験則。コストは10年で10分の1になる。

同時に、1個のパッケージから得られる光量は10年で20倍に向上するという予測。

照明技術の進化を予測する「LED版ムーアの法則」として知られている。